Zložené úročenie: Čo to je a v čom spočíva jeho sila
Zložené úročenie: Čo to je a v čom spočíva?
Čo znamená zložené úročenie? Ako funguje a ako ho môžme využiť vo svoj prospech? Ukážeme si, prečo je zložené úročenie skloňované ako div sveta a prečo ho ľudia zle vypočítavajú. Taktiež pridáme náš vlastný obrázok (hádanku), nad ktorým sa človek zamyslí.
Čo je zložený úrok?
Zložený úrok funguje takmer v každej dnešnej investící. Ľudia využívajú zložené úročenie v investovaní, aby zhodnotili svoje (ťažko) zarobené peniaze. Väčšina však nevie, ako presne zložené úročenie funguje. Nižšie v článku popisujem aj v tabuľke, ako sa jeho vplyvom mení investícia.
Dôležité je zapamätať si, že zložené úročenie môže (a mal by) využívať každý.
Zapamätajte si (ne)rovnicu: Čas > Výnos
Som s klientom na stretnutí, modelujeme jeho investíciu. Je v mladom veku, chce si odkladať 100€ na dobu 20 rokov.
Klientovi ukazujem, že v 20 ročnom horizonte sa vieme dostať na výsledok približne 52,000€. Nie zlé.
Po pár minútach diskusie o jeho cieľoch ale odchádza klient s odhadovaným výsledkom 256,000€.
Nepoužil som šarlatánske výpočty ani nepočítal s výnosom 50% ročne. Rozdiel je len v dlhodobom horizonte.
Dvadsaťročný horizont sme zvýšili dvojnásobne (na štyridsať). Výnos sa zvýšil 5-násobne. Zázrak nie je v ničom inom, len v zloženom úročení.
Po štyridsiatich rokoch investovania tvoria vklady len necelých 19% z výsledku. Až 81% výsledku vám prinesie zložené úročenie.
Samozrejme za predpokladu, že investujete správne.
Čas > Výnos
Práve kvôli tejto nerovnici je čas kúčový prvok pri sporení na dôchodok ale aj pri sporení pre svoje deti. Ako ďaleko by deti mohli byť, keby ich rodičia mysleli na dekády vopred?
Ako funguje zložené úročenie
Zložené úročenie funguje na princípe, že každé euro získané ako úrok v prvom roku sa zhodnotí aj v každom ďalšom. Čím dlhšie necháme peniaze pracovať, tým viac sa zhodnotia.
Aby sme pochopili, ako funguje zložené úročenie, musíme sa pozrieť ako postupuje rok po roku. Počítame so zhodnotením 8%, no aplikovateľné aj pri nižích číslach.
Prvý rok máme vklad 10,000€, ku ktorému sa pripočíta úrok. Výška úroku je závislá od výberu investície. V priebehu roka sa investícia zhodnotí o 800, takže na konci roka máme 10,800€.
Ďalší rok sa spraví to isté, avšak začiatočná méta, z ktorej sa tvorí zisk už nie je 10,000€, ale 10,800€. V druhom roku sa náš celkový úrok skladá zo 800€ predošlého roka a náš nový úrok je 864€ (800+864=1664).
Tabuľka: výpočet zloženého úročenia rok po roku
Investícia 10,000€ pri zhodnotení 8% ročne. Zhodnotenie sa môže líšiť podľa vybranej investície, spravidla však neodporúčam počítať s viac ako 8% pri dlhodobej investícií.
| Rok | Vklad | Kumulovaný úrok / Priebežný zisk | Hodnota investície na konci roka |
|---|---|---|---|
1 | 10 000€ | 800€ | 10 800€ |
2 | 10 000€ | 1 664€ | 11 664€ |
3 | 10 000€ | 2 597€ | 12 597€ |
4 | 10 000€ | 3 604€ | 13 604€ |
5 | 10 000€ | 4 693€ | 14 693€ |
10 | 10 000€ | 11 598€ | 21 598€ |
20 | 10 000€ | 36 609€ | 46 609€ |
Príklad zloženého úročenia a času
Predpokladajme dvoch rôznych investorov, ktorí sú presne v rovnakom veku.
Investor Janko ušetrí 1 000 Eur ročne vo veku 18 – 30 rokov – potom prestane vkladať navždy. Peniaze zhodnocuje 6 % ročne.
Investor Ferko ušetrí 1 000 Eur ročne, ale nezačne skôr ako vo veku 31 rokov a nikdy nezastaví vklady. Peniaze zhodnocuje tiež 6 % ročne.
Keď budú mať 60 rokov, Investor Janko si odložil len 13 000 Eur (vo veku od 18 – 30), ale Fero si odložil 30 000 Eur (vo veku 31 – 60).
Na konci investovania bude mať Janko cez 108 000€ a Ferko iba niečo cez 87 000€. Janko pritom urobil vklady dvojnásobne menšie, ale má o 20% vyšší majetok. To všetko vďaka zloženému úročeniu a času. Výpočet tohto zloženého úročenia si môžete stiahnuť tu.
Ľudia preceňujú, koľko vedia dosiahnuť za pár rokov, ale podceňujú to, koľko vedia dosiahnuť za desaťročia.
Efekt zloženého úročenia
Investícia 100€ mesačne, 40 ročný hoziront, 8% zhodnotenie.
Ako investovať peniaze?
Teraz do praxe – ak by ste začali so sporením pre deti a naučili ich v tom pokračovať, v živote budú dobre zabezpečené. Nie nadarmo sa hovorí, že ideálny čas na začatie investovanie bol včera a druhý najlepší je dnes.
Zatiaľ si nemusíte lámať hlavu nad tým, do čoho presne investovať. To sa odvíja od toho, aký je cieľ vášho investovania. Sporenie na dôchodok môže v dekádach vyniesť približne 8% ročne v ETF fondoch. Ak chcete peniaze o nejakú dobu využiť, bude lepšie počítať s nižším zhodnotením.
Pointa investovania je zarobiť čo najvyšší výnos pri čo najnižšom riziku. Väčšina ľudí chce to prvé a na druhú časť vety zabúda. Znižovanie rizika je zďaleka najdôležitejší prvok v investovaní. Rozumné investovanie sa spája aj s poklesmi, na ktoré musíme vedieť primerane reagovať.
Základ správneho investovania je využiť čo najlepší investičný nástroj. Preto s klientmi na základe konzultácie prechádzame najlepší investičný nástroj na ich situáciu.
Kalkulačka zloženého úroku - akú využiť na ľahký prepočet
Kalkulačku, ktorú používam v mobile ja sa volá Ez Calculators a môžete si ju stiahnuť do mobilu zadarmo. Je síce po anglicky, ale má v sebe aj iné užitočné kalkulácie ako prepočet preplatenosti hypotéky.
Ak máte záujem, stiahnite si ju tu.
Ktoré druhy investícií poskytujú zložený úrok?
Úročné obdobia / slovník zloženého úročenia
V zmluvách v podobe malých písmenok môžete zahliadnuť tieto skratky. Najčastejšie obdobie zloženého úročenia nájdete pod skratkou p.a. , označujúc ročné úročenie.
- p. a. = per annum = každý rok
- p. s. = per semestre = každý polrok
- p. q. = per quartale = každý štvrťrok
- p. m. = per mensem = každý mesiac
Zložené úročenie pri úveroch (a ako ho využiť)
Zložené úročenie nefunguje len pri investíciach. Môže fungovať aj proti vám. Zložené úročenie môže pracovať proti vám, ak máte pôžičky s veľmi vysokými úrokovými sadzbami. Medzi ne patria kreditné karty, nebankové pôžičky, spotrebné úvery a podobne.
Úvery na bývanie sa väčšinou nepovažujú za “zlý dlh”, pretože ním financujete nehnuteľnosť, ktorá rastie na hodnote. Pri hypotéke si viete dokonca pomôcť infláciou splácať svoj dlh.
Ak si človek múdro zafixuje hypotéku s nízkou sadzbou na 10, 15 či 20 rokov. (Veľa ľudí tak urobilo v rokoch 2020-2022, kedy boli historicky najnižšie sazdby, viac o tom píšem v tomto článku.) Splátka bude po 15 rokoch nominálne rovnakých napr. 400€, no mzdy budú po 15 rokoch nie 1000€, ale napríklad 1300€. V reálnych číslach tak platíte menšie % zo svojho príjmu za svoju hypotéku.
Investovanie môže mať svoje riziká a nezaručuje výnosy. Výber vhodného spôsobu investovania závisí od individuálnych potrieb a finančnej situácie každého jednotlivca. Pred investovaním by ste mali starostlivo preskúmať všetky dostupné možnosti a poradiť sa s odborníkmi na financie.
Najčastejšie otázky
Zložené úročenie je, keď zarábate úrok z vašich vkladov ale aj z úrokov, ktoré vám zarobila vaša investícia. Povedzme teda, že prvý rok investujete 1 000€ (vklad) a raz za rok zarobíte 5% (výnos). Druhý rok zarobíte 5% z vkladu aj predošlého výnosu.
Pri jednorazovej investícií a 8% výnose ročne sa investícia zdvojnásobí za 9 rokov. Pri 6% zhodnotení sa investícia zdvojnásobí za 12 rokov. Pri 4% zhodnotení sa investícia zdvojnásobí za 18 rokov. Vypočítať si to môžete aj podľa tzv. pravidla 72. Rovnica: 72 deleno očakávaný výnos z investície = doba zdvojnásobenia investície. Na výpočet pravidelnej investície je potrebná kalkulačka.
Kvôli zloženému úročeniu je čas najdôležitejší parameter v investovaní. Nie nadarmo sa hovorí, že najlepší čas kedy začať investovať bol včera a druhý najlepší je dnes. Čas je dôležitejší ako výnos.
Vo všeobecnosti platí, že investície určené na dlhú dobu zarábajú najviac. Akcie zarábajú v dlhodobom horionte viac ako napríklad dlhopisy. Investíciu by si investor mal vyberať aj na základe toho, kedy plánuje prostriedky použiť. Väčšinou sa neoplatí vyberať si investíciu len na základe výnosu, pretože s ňou môže byť spojené aj vyššie riziko. Investície môžu nie len rásť, ale aj klesať na hodnote.
Použité zdroje:
1. https://www.teachingkidstobuystocks.com/post/compound-interest-taking-einstein-for-granted
2. skúsenosti
